什么是零知识证明
零知识证明 zero-knowledge proofs，简写为 ZKPs，最初由 S.Goldwasser、S.Micali 及 C.Rackoff 在 1985 年的论文《互动证明系统的知识复杂性》提出，指的是证明者能够在不向验证者提供任何有用信息的情况下，使验证者相信某个论断是正确的。允许证明者 prover、验证者 verifier 证明某项提议的真实，却不必泄露除了「提议是真实的」之外的任何信息。
其实质是一种涉及两方或更多方的协议，即两方或更多方完成一项任务所需采取的一系列步骤。证明者向验证者证明并使其相信自己知道或拥有某一消息，但证明过程不能向验证者泄漏任何关于被证明消息的信息。大量事实证明，零知识证明在密码学中非常有用，尤其在 NP 问题、身份验证、数字签名、水印检测、密钥交换等，可以有效解决许多问题。加密数字货币与区块链为零知识证明的应用提供了新的方向。
零知识证明(Zero—Knowledge Proof)起源于最小泄露证明。设P表示掌握某些信息，并希望证实这一事实的实体，设V是证明这一事实的实体。假如某个协议向V证明P的确掌握某些信息，但V无法推断出这些信息是什么，我们称P实现了最小泄露证明。不仅如此，如果V除了知道P能够证明某一事实外，不能够得到其他任何知识，我们称P实现了零知识证明，相应的协议称作零知识协议。
综上，零知识证明是一种特殊的交互式证明，其中证明者知道问题的答案，他需要向验证者证明「他知道答案」这一事实，但是要求验证者不能获得答案的任何信息。
童话里的零知识证明
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举个最简单的阿拉伯童话《一千零一夜》里的零知识证明：阿里巴巴与四十大盗的故事其中一个片段。
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阿里巴巴会芝麻开门的咒语，强盗向他拷问打开山洞石门的咒语，他不想让人听到咒语，便对强盗说：「你们离我一箭之地，用弓箭指着我，你们举起右手，我念咒语打开石门，举起左手，我念咒语关上石门，如果我做不到或逃跑，你们就用弓箭射死我。」
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这个方案对阿里巴巴没损失，也能帮助他们搞清楚阿里巴巴到底是否知道咒语，于是强盗们同意。强盗举起了右手，只见阿里巴巴的嘴动了几下，石门打开了；强盗举起了左手，阿里巴巴的嘴动了几下，石门又关上了。强盗有点不信，没准这是巧合，多试几次过后，他们相信了阿里巴巴。
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这即是最简单易懂的零知识证明。
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零知识证明的性质
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根据零知识证明的定义和有关例子，可以得出零知识证明具有以下三个性质：
- 完备性 completeness：如果证明方和验证方都是诚实的，并遵循证明过程的每一步，进行正确的计算，那么这个证明一定是成功的，验证方一定能够接受证明方。
- 合理性 soundness：没有人能够假冒证明方，使这个证明成功。
- 零知识性 zero-knowledge：证明过程执行完之后，验证方只获得了「证明方拥有这个知识」的信息，而没有获得关于这个知识本身的任何信息。
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零知识证明及其相关的协议的优点
- 随着零知识证明的使用，安全性不会降级，因为该证明具有零知识性质。
- 高效性。该过程计算量小，双方交换的信息量少。
- 安全性依赖于未解决的数学难题，如离散对数、大整数因子分解、平方根等。
- 许多零知识证明相关的技术避免了直接使用有政府限制的加密算法，为相关产品的出口带去优势。
零知识证明在区块链的应用
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那么，利用了区块链技术的ZCash，就是利用“零知识证明”实现的匿名性。
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相对于ZCash来说，比特币的转账并不是完全匿名的，只要知道了一个比特币地址，任何人都可以通过这个网站，查到这个地址的所有“消费”行为和关联。比如给谁转了账，又从谁（的比特币地址）那里收到过转账，在以区块链技术为基础的“账本”上都“本本份份”地记录着。
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例如A有3个BTC，要给B转账1个BTC，那么在账本上就会记录着：A转出了两笔BTC，一笔为1BTC，转给了B；另一笔为2BTC，转给了自己。
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那么利用了“零知识证明”的ZCash是怎么做到的所谓匿名呢？
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ZCash的代币为ZEC。同样假设A有3个ZEC，要给B转账1个ZEC。
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首先，A会将自己的1个ZEC分成若干份随机投入一系列的“混合容器”中，指定接收方B的地址，同时混入的时候还有其他交易方输出的若干份ZEC。这些ZEC又被混合容器随机拆分，再从这些被拆分生成的所有的ZEC中取出合计为1ZEC的若干份，转移到B的地址中，同时在发送的时间上也可以设置一定的延迟[3]。
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其中的“混合容器”，就是一条“公有链”。经过这条公有链一系列的“混币”过程，就使得包括交易地址和具体金额在内的交易信息变得无从考证了。
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当然，虽然ZCash以其匿名性使其市场热度一度很高，但其仍面临诸多障碍与“原罪”。
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首先，要实现匿名性，其所需要的证明信息所花费的计算资源就非常多，带来了大量的资源浪费，也导致了其可扩展性面临巨大挑战。
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另外，匿名性会带来大量的额外监管问题，一旦有不法份子利用其用户黄、赌、毒等违法领域，将会给追踪与监管带来非常大的挑战，造成一系列社会问题。
参考资料：